(индексов тензора)

См. также в других словарях:

• Валентность тензора — Тензор  объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d  размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… …   Википедия

• Свёртка тензора — У этого термина существуют и другие значения, см. Свёртка. Свёртка в тензорном исчислении операция понижения валентности тензора на 2, переводящая тензор валентности в тензор валентности . В координатах она записывается следующим образом: где… …   Википедия

• Свертка тензора — Свёртка в тензорном исчислении операция понижения валентности тензора на 2, переводящая тензор валентности (m,n) в тензор валентности (m − 1,n − 1). В координатах она записывается следующим образом: где применено правило суммирования Эйнштейна по …   Википедия

• СВЕРТКА ТЕНЗОРА — операция тензорной алгебры, ставящая в соответствие тензору , , тензор (здесь свертка производится по паре индексов i1, jq). Аналогично определяется С. т. по любой паре верхнего и нижнего индексов, р кратная С. т., р раз ковариантного и рраз… …   Математическая энциклопедия

• Тензорное исчисление —         математическая теория, изучающая величины особого рода тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления (См. Векторное исчисление) и теории матриц (См. Матрица). Т. и. широко… …   Большая советская энциклопедия

• Алгебраическое тождество Бьянки — Тензор Римана удовлетворяет следующему тождеству: которое называется алгебраическим тождеством Бьянки или первым тождеством Бьянки. Содержание 1 Варианты записи тождества …   Википедия

• АЛЬТЕРНИРОВАНИЕ — кососимметрирование, антисимметрирован не, альтернация, одна пэ операций тензорной алгебры, при помощи к рой по данному тензору строится ко сосимметрический (по группе индексов) тензор. А. всегда производится по нескольким верхним или нижним… …   Математическая энциклопедия

• СИММЕТРИРОВАНИЕ — с и м м е т р и з а ц и я, одна из операций тензорной алгебры, при помощи к рой но данному тензору строится симметричный (по группе индексов) тензор. С. всегда производится над несколькими верхними или нижними индексами. Тензор S с координатами… …   Математическая энциклопедия

• Тензор — У этого термина существуют и другие значения, см. Тензор (компания). Тензор (от лат. tensus, «напряженный»)  объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями… …   Википедия

• Дуальный базис — Тензор  объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d  размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… …   Википедия

• Кривизна Гаусса — Слева направо: поверхность с отрицательной гауссовой кривизной (гиперболоид), поверхность с нулевою гауссовой кривизной (цилиндр), и поверхность с положительной гауссовой кривизной (сфера …   Википедия